RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nomor : 001
Nama
Sekolah : SMA
WIJAYA PUTRA Surabaya
Mata Pelajaran :
Matematika Wajib
Kelas/Semester : X/2
Materi
Pokok : Barisan dan Deret Bilangan
Alokasi
Waktu : 2 × 45 menit
A.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Dengan kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran
barisan dan deret bilangan ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab
pertanyaan, memberi saran dan kritik serta
1.
siswa dapat
menentukan rumus suku ke-n dari suatu
barisan bilangan aritmetika.
2.
siswa dapat
menentukan suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika.
B.
KOMPETENSI
DASAR
2.1. Memiliki motivasi internal,
kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan
sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi
menyelesaikan
masalah.
2.2. Mampu
mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh
mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
matematika.
2.3. Menunjukkan
sikap bertanggung jawab,
rasa
ingin tahu, jujur dan
perilaku peduli lingkungan.
3.8.
Memprediksi pola barisan dan
deret aritmetika
dan geometri atau barisan.
lainnya melalui pengamatan
dan
memberikan alasannya.
4.8. Menyajikan
hasil, menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah
sederhana.
C.
INDIKATOR
PENCAPAIAN KOMPETENSI
1.
Terlibat
aktif dalam pembelajaran barisan dan deret bilangan.
2.
Bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
3.
Toleransi
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4.
Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika
5.
Menentukan suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika.
D.
MATERI
PEMBELAJARAN
1.
Menemukan
Pola Barisan aritmetika
Masalah 1 :
Seorang
anak mengumpulkan batu kerikil dalam perjalanan pulang dari sekolah. Tiap hari
ia mengumpulkan 5 kerikil lebih banyak
dari hari sebelumnya. Jika pada hari pertama ia membawa 1 kerikil.
Dapatkah
kamu tentukan pola barisan tersebut ? Dapatkah kamu tentukan banyak kerikil
yang dibawa pada hari ke-10 ?
Alternatif
jawaban
Jika dinyatakan dalam barisan adalah 1, 6, 11, 16, 21, ...
|
Hari
|
Banyaknya kerikil
|
pola
|
|
1
|
1
|
1 = 1
|
|
2
|
6
|
1 + 5 = 1 + 5.1
|
|
3
|
11
|
1+10 = 1 +5.2
|
|
4
|
16
|
1+15 = 1 +5.3
|
|
5
|
21
|
1+ 20 = 1+ 5.4
|
|
|
|
|
|
n
|
?
|
1+5.(n-1)
|
Jadi
Ø pola dari barisan tersebut adalah 1+5(n-1) = 5n - 4
Ø Banyak kerikil yang di bawa pada hari ke-10 adalah : 5.10
- 4 = 46
2.
Menemukan
Konsep Barisan aritmetika
Masalah 2 :
Seorang seniman membuat suatu karya seni yang memuat 5
ornamen di bagian atas karya tersebut, 7 ornamen di lapisan kedua, 9 ornamen
dilapisan ketiga, dan seterusnya. Bagaimana
bentuk umum suku ke-n barisa aritmetika tersebut ?
Alternatif
Jawaban :
5, 7, 9,
11, .......
 |
2
2 2
Ternyata beda setiap 2 bilangan yang berdekatan adalah 2, sedangkan suku pertama adalah 5.
Sehingga barisan bentuk dia atas dapat ditentukan polanya sbb:
U1 : suku ke-1
U1 = 5 = 5 + 0.2 untuk n= 1
0 
U2 = 7 = 5 + 2 = 5 + 1.2 untuk n = 2 1
U3 = 9 = 5 + 4 = 5 + 2.2 untuk n = 3 2
U4 = 11= 5
+ 6 = 5 + 3.2 untuk n = 4 3
Dst.........
Un = 5 + (n-1) 2
Sehingga 5 adalah suku pertama ( a) dan selisih dua suku
yang berurutan 2 adalah beda (b), maka rumus umum barisan tersebut di atas
adalah Un = a + (n – 1)b
Jadi barisan aritmetika adalah suatu barisan yang beda
setiap suku berurutan adalah sama. Beda dinotasikan “b” dan rumus umum ke-n
barisan aritmetika adalah
|
E.
METODE
PEMBELAJARAN
Metode pembelajaran yang digunakan adalah PBL
(Problem Based Learning) dengan Pendekatan pembelajaran Sceintifik.
F.
MEDIA
PEMBELAJARAN
1. LCD
2. Laptop/komputer.
3. Lembar Kerja Siswa (LKS)
G.
SUMBER
BELAJAR
1. Buku Siswa dan Buku Guru
2. Internet
H.
LANGKAH-LANGKAH
PEMBELAJARAN
|
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Waktu
|
|
Pendahuluan
|
1. Guru memberikan masalah tentang
urutan bilangan.
2. Sebagai apersepsi untuk
mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis, siswa diajak menyebutkan mana
yang merupakan barisan atau bukan, dari beberapa barisan bilangan yang
ditampilkan.
3. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai dan bagaimana guru akan mengevaluasi proses
pembelajaran.
|
10 menit
|
|
Inti
|
1. Guru membagi siswa
menjadi beberapa kelompok yang
heterogen dengan tiap kelompok terdiri dari 4 siswa.
2. Dengan tanya jawab guru memandu
siswa guna menggali informasi yang seluas-luasnya tentang masalah yang
dihadapi.
4. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru
memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dikusi, dan
mengarahkan bila ada kelompok yang tidak serius dalam bekerja.
5. Salah satu kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok yang
lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
6. Dengan tanya jawab guru mengarahkan siswa
untuk menganalisis dan mengevaluasi proses mereka sendiri dan ketrampilan
penyelidikan gunakan mengkontruksi
pemikiran dan aktivitas untuk menyimpulkan.
7. Guru memberi 2 soal untuk
dikerjakan individu dan meminta siswa menerangkan pekerjaannya ke depan.
8. Guru memberikan 5 soal
untuk dikerjakan tiap siswa dan dikumpulkan.
|
70 menit
|
|
Penutup
|
1. Siswa diminta untuk
menyimpulkan tentang aturan/rumus umum barisan aritmetika.
2. Guru bersama siswa
merefleksikan kegiatan pembelajarannya.
3. Guru memberi tugas untuk
dikerjakan dirumah.
|
10 menit
|
I.
PENILAIAN HASIL BELAJAR
1. Teknik Penilaian : Pengamatan , tes tertulis
2. Prosedur Penilaian :
|
No
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
|
1
|
Sikap
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran barisan dan deret
b. Bekerjasama dalam
kegiatan kelompok
c. Toleransi terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
|
Pengamatan
|
Selama pembelajaran dan saat
diskusi
|
|
2
|
Pengetahuan
a. Menemukan kembali
aturan/rumus umum suatu barisan aritmetika.
b. Menentukan hal-hal yang
berkaitan dengan barisan bilangan (suku pertama, beda, rasio)
|
Pengamatan dan tes
|
Penyelesaian tugas individu
dan kelompok
|
|
3
|
Ketrampilan
a. Terampil menemukan rumus
suku ke-n dari suatu barisan aritmetika dan strategi pemecahan masalah yang
relevan.
b. Terampil menerapkan rumus
suku ke-n barisan aritmetika pada masalah yang terdapat pada kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan barisan aritmetika.
|
Pengamatan
|
Penyelesaian tugas individu
atau kelompok dan saat diskusi
|
3.
Instrumen Penilaian :
|
No
|
Soal
|
Kunci jawaban
|
Pedoman penskoran
|
|
1
|
Seorang anak bermain mengelompokan kelereng menurut susunan sbb :
2, 4, 6, 8, 10, ...
Tentukan pola barisan tersebut ?
Berapa banyak kelereng pada urutan ke-10 ?
|
a. U1 = 2
U2 = 4 = 2 + 2
U3 = 6 = 2 + 2.2
U4 = 8 = 2 + 2.3
..........
..........
Un = 2 + 2.(n-1)
= 2 + 2n –
2
= 2n
b. U10 = 2.10
= 20
|
5
5
5
|
|
2
|
Diketahui barisan 5, 9, 13, 17, ...
Tentukan :
a. Rumus suku ke-n
B. suku ke- 13
|
a. U1 = 5
U2 = 9 = 5 + 4 = 5 + 4.1
U3 = 13 = 5 + 9 = 5 + 4.2
U4 = 17 = 5 + 13= 5 +4.3
.........
Un = 5 + 4(n-1)
= 5 + 4n – 4
= 4n + 1
b. U13 = 4.13 + 1 =53
|
5
5
5
|
|
|
Skor maksimum
|
|
30
|
Surabaya, 7 Juli 2013
Guru Mata Pelajaran,
Erwan sukwanto SPd
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan
dan deret bilangan
1.
Kurang baik
jika menunjukkan sama sekali tidak
ambil bagian dalam pembelajaran
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3.
Sangat baik
jika menunjukkan sudah ambil
bagian dalam menyelesaikan tugas
kelompok secara terus menerus dan
ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
1.
Kurang baik
jika sama sekali tidak berusaha untuk
bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
3.
Sangat baik
jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator
sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.
Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
3.
Sangat baik
jika menunjukkansudah
ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom
sesuai hasil pengamatan.
|
No
|
Nama Siswa
|
Sikap
|
||||||||
|
Aktif
|
Bekerjasama
|
Toleran
|
||||||||
|
|
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Keterangan:
KB : Kurang baik
B
: Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil
menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan barisan aritmetika.
1.
Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan barisan aritmetika
2.
Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan
pola pada barisan aritmetika .
3.
Sangat terampil
,jika menunjukkan
adanya usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan menentukan pola pada barisan aritmetika.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
|
No
|
Nama Siswa
|
Keterampilan
|
||
|
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
|
||||
|
KT
|
T
|
ST
|
||
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T
: Terampil
ST : Sangat terampil
No comments:
Post a Comment